漸開線齒輪齒根應(yīng)力分析
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- 漸開線齒輪齒根應(yīng)力分析1 研究目的及意義
齒輪是現(xiàn)代機(jī)械傳動(dòng)的重要零件，它在機(jī)械傳動(dòng)及整個(gè)機(jī)械領(lǐng)域中的應(yīng)用非常廣泛。齒輪傳動(dòng)是機(jī)械傳動(dòng)中最重要的傳動(dòng)之一,廣泛應(yīng)用在航空、航海、火車、汽車和工程機(jī)械的傳動(dòng)裝置中。齒輪在傳動(dòng)中具有傳動(dòng)效率高、結(jié)構(gòu)緊湊、工作可靠和壽命長(zhǎng)等特點(diǎn)。我國(guó)的齒輪行業(yè)在近年來也有了快速的發(fā)展，我國(guó)越來越多的人掌握了齒輪嚙合的分析方法，對(duì)復(fù)雜曲面的幾何計(jì)算還提供了各種計(jì)算方法，一般能從嚙合理論的觀點(diǎn)，分析計(jì)算各種齒輪的參數(shù)，因而提高了我國(guó)設(shè)計(jì)齒輪的水平。我國(guó)的齒輪行業(yè)職工人數(shù)是世界第一，但勞動(dòng)生產(chǎn)率低，平均勞動(dòng)生產(chǎn)率僅為美國(guó)的3%，也大大低于我國(guó)汽車、機(jī)械行業(yè)的平均生產(chǎn)率水平，特別突出的是，我國(guó)制造的齒輪精度比國(guó)際的先進(jìn)水平往往低于2個(gè)精度等級(jí)，而噪音又比國(guó)際的先進(jìn)水平高。齒輪是重要的現(xiàn)代機(jī)械基礎(chǔ)元件，強(qiáng)度設(shè)計(jì)是齒輪設(shè)計(jì)過程中的主要內(nèi)容，所以人們往往把齒輪作為強(qiáng)度設(shè)計(jì)的主要研究對(duì)象。但隨著社會(huì)的不斷快速發(fā)展，齒輪在機(jī)械行業(yè)的帶領(lǐng)下朝著高速、重載和輕質(zhì)的方向發(fā)展。在齒輪的實(shí)際工作情況下，齒輪的使用壽命將會(huì)受到齒輪應(yīng)力分布情況的影響。因此，能夠建立比較精確地三維實(shí)體有限元分析模型，并且能夠準(zhǔn)確的掌握著齒輪齒根應(yīng)力得分布情況具有重要的意義。由于當(dāng)代的有限元軟件得到了快速發(fā)展應(yīng)用，通過齒輪的有限元分析將會(huì)得到齒輪的齒根應(yīng)力分布圖。所以本文就是利用UG軟件的強(qiáng)大制圖功能，進(jìn)行精確地漸開線直齒輪的三維實(shí)體建模，再將其導(dǎo)入分析功能強(qiáng)大的ANSYS軟件進(jìn)行應(yīng)力分析。從而知道漸開線齒輪齒根的受力情況，為漸開線齒輪的設(shè)計(jì)提供理論基礎(chǔ)。
1.2 國(guó)內(nèi)外文獻(xiàn)綜述
漸開線齒輪是應(yīng)用最廣泛的一種齒輪，人們對(duì)標(biāo)準(zhǔn)的漸開線齒輪有了一套比較成熟的設(shè)計(jì)方法，強(qiáng)度計(jì)算方法和加工方法。然而，隨著機(jī)械制造業(yè)的飛躍發(fā)展，對(duì)漸開線齒輪傳動(dòng)提出了更高的要求，特別是在航空工業(yè)中所用的齒輪，要求在尺寸、重量最小的情況下，可靠地傳遞高速、重載的運(yùn)動(dòng)，這就對(duì)齒輪強(qiáng)度的計(jì)算精度提出了很高要求，因?yàn)橹挥性诟呔鹊凝X輪強(qiáng)度計(jì)算的基礎(chǔ)上，才能對(duì)齒輪進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，從而獲得滿足工程需要的齒形結(jié)構(gòu)。而在漸開線齒輪過渡曲線處，形體發(fā)生突然變形，產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象，會(huì)直接影響齒輪的壽命和承載能力，實(shí)驗(yàn)表明齒輪的工作壽命與最大彎曲應(yīng)力值的六次方成反比，即最大彎曲應(yīng)力略微減小，齒輪工作壽命即會(huì)大大提高，而齒輪的最大彎曲應(yīng)力往往出現(xiàn)在齒輪的齒根過渡曲線處[1]。因此，精確計(jì)算漸開線齒輪齒根過渡曲線處的應(yīng)力進(jìn)而合理設(shè)計(jì)過渡曲線，對(duì)延長(zhǎng)齒輪工作壽命、提高齒輪承載能力至關(guān)重要。
圖1-1 齒輪機(jī)構(gòu)和齒廓曲線的組成
Lewis基于材料力學(xué)的拋物線梁理論，視輪齒為等強(qiáng)度懸臂梁；同時(shí)假設(shè)只有一對(duì)齒輪嚙合，全部載荷作用齒頂；只考慮周向力作用，提出了“懸臂梁”計(jì)算模型；石川 基于材料力學(xué)模型，將輪齒變形分為長(zhǎng)方形部分變形、梯形部分變形、剪切變形、基礎(chǔ)部分傾斜產(chǎn)生的變形四個(gè)部分，接觸變形為四部分產(chǎn)生的變形的合成；YoshioL3 利用映射函數(shù)模型，并計(jì)入了輪齒撓曲變形和接觸變形提出了相應(yīng)經(jīng)驗(yàn)計(jì)算式；Charbea_4 和魏任之 等人基于二維單齒模型，比較成功地將有限單元法應(yīng)用于齒輪應(yīng)力和變形分析，并擬合出不同的經(jīng)驗(yàn)計(jì)算式；Filliz-6 按集中力、分布力和模擬接觸的三種情況，考慮模數(shù)、接觸率、齒根圓角半徑、壓力角及齒數(shù)對(duì)輪齒應(yīng)力的影響；Niemann L7 采用“3O。切線法”確定危險(xiǎn)截面的位置，并考慮了剪應(yīng)力的影響，指出齒根應(yīng)力應(yīng)由彎曲、抗壓及剪切應(yīng)力項(xiàng)組成，提出了Niemann計(jì)算公式[2]。
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