彈性力學(xué)簡明教程第七章
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- 例題
第五節(jié) 軸對稱問題的基本方程
第四節(jié) 幾何方程及物理方程
第三節(jié) 主應(yīng)力 最大與最小的應(yīng)力
第二節(jié) 物體內(nèi)任一點的應(yīng)力狀態(tài)
第一節(jié) 平衡微分方程
第七章 空間問題的基本理論
在空間問題中，應(yīng)力、形變和位移等基本知函數(shù)共有15個，且均為x,y,z的函數(shù)。
空間問題的基本方程，邊界條件，以及按位移求解和按應(yīng)力求解的方法，都是與平面問題相似的。因此，許多問題可以從平面問題推廣得到。
取出微小的平行六面體，
考慮其平衡條件:
(a)
(b)
平衡條件
§7-1 平衡微分方程
由x 軸向投影的平衡微分方程 ,
平衡微分方程
得
因為 x , y , z 軸互相垂直，均為定向，量綱均為L，所以 x , y , z 坐標具有對等性，其方程也必然具有對等性。因此，式(a)的其余兩式可通過式(c)的坐標輪換得到。
由3個力矩方程得到3個切應(yīng)力互等定理，
，
，
(x, y , z) 。 (d)
空間問題的平衡微分方程精確到...
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