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有限元法理論基本公式 PPT課件
- 文件介紹：
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- 有限元法理論基本公式
該矩陣方程包括系數(shù)矩陣、激勵(lì)源矩陣和邊界矩陣，而計(jì)算這些矩陣的元素時(shí)，常常用到分部積分法。如果為了計(jì)算精度而選取很多個(gè)嘗試函數(shù)，那么計(jì)算這些為數(shù)眾多的分部積分既十分復(fù)雜又很費(fèi)時(shí)間，并且很難用計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。
因此，我們需要尋找一個(gè)改進(jìn)的方法來(lái)簡(jiǎn)化計(jì)算，并設(shè)法利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行處理，有限元法就是其中的一種。
基本思想：
在有限元方法中，場(chǎng)域被分割成許多很小的子區(qū)域，通常稱為“單元”或“有限元”。
對(duì)所有子區(qū)域進(jìn)行獨(dú)立的處理和運(yùn)算，便對(duì)一個(gè)整體問(wèn)題進(jìn)行局部化處理。
通過(guò)選取恰當(dāng)?shù)膰L試函數(shù)，使每個(gè)單元的計(jì)算都變得非常簡(jiǎn)單，經(jīng)過(guò)對(duì)每個(gè)單元重復(fù)而簡(jiǎn)單的計(jì)算，再將其結(jié)果總和起來(lái)，便可以得到用整體矩陣表達(dá)的整個(gè)區(qū)域的解，
這一整體矩陣又常常是稀疏短陣，可以更進(jìn)一步簡(jiǎn)化和加快求解過(guò)程。由于計(jì)算機(jī)非常適合于重復(fù)性的計(jì)算和處理過(guò)程，所以整體矩陣的形成過(guò)程很容易使用計(jì)算機(jī)來(lái)實(shí)現(xiàn)，
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