實(shí)驗(yàn)報(bào)告_求特征值特征向量
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一、實(shí)驗(yàn)名稱：特征值特征向量
二、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?br />
1．利用MATLAB的函數(shù)eigshow理解方陣的特征值與特征向量的含義以及實(shí)特征值與復(fù)特征值的區(qū)別；
2．掌握利用Matlab函數(shù)eig求特征值與特征向量的方法；
3. 驗(yàn)證方陣的特征值與特征向量的性質(zhì)；
4. 理解利用概念求特征值與特征向量的方法的局限性。
三、實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備：
1. 特征值特征向量的概念與計(jì)算方法：
答：設(shè)A是n階矩陣，如果數(shù)λ和n維向量x使關(guān)系式Ax=λx成立，那么，這樣的數(shù)λ稱為方陣A的特征值，非零向量x稱為A的對(duì)應(yīng)于特征值λ的特征向量。
計(jì)算方法：
1、計(jì)算矩陣A的特征多項(xiàng)式|A-λE|；
2、由特征方程|A-λE|=0得所有根為矩陣A的特征值；
3、對(duì)于A的不同特征值λi，解方程（λiE-A）x=0得到基礎(chǔ)解系（α1，α2，…，α2），基礎(chǔ)解系中特征向量的組合k1α1+k2α2+…+knαn（k1，k2，…，kn不同時(shí)為0）即為λi的全部特征向量。
2. 特征值與特征向量有哪些性質(zhì)：
答：（1)、A與A’的特征多項(xiàng)式相同，特征值相同；
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