PKPM2010版畫結(jié)構(gòu)平面圖樓板配筋計(jì)算詳解
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付成
在PKPM結(jié)構(gòu)平面中，樓板計(jì)算即有彈性計(jì)算、還有塑性計(jì)算，彈性計(jì)算中還有查靜力手冊(cè)計(jì)算、有限元計(jì)算，邊界元計(jì)算的不同方式，考慮一些特殊情況，用戶還可以選擇按照考慮活荷載不利布置計(jì)算或者按照連續(xù)板塊的計(jì)算方式。面對(duì)諸多選擇，廣大用戶可能不能很好的選擇適合的方式，本文結(jié)合2010版針對(duì)新規(guī)范的修改，深入剖析不同算法的應(yīng)用技巧和技術(shù)條件，使用戶在計(jì)算時(shí)做到心中有數(shù)。
一：自動(dòng)計(jì)算方法的選擇
程序在計(jì)算時(shí)根據(jù)樓板的形狀可分為矩形板和非矩形板兩大類。
自動(dòng)計(jì)算時(shí)程序會(huì)對(duì)各塊板逐塊做內(nèi)力計(jì)算，對(duì)非矩形的凸形不規(guī)則板塊，程序用邊界元法計(jì)算該塊板，對(duì)非矩形的凹形不規(guī)則板塊，程序則采用有限元法計(jì)算該塊板，程序自動(dòng)識(shí)別板的形狀類型并選相應(yīng)的計(jì)算方法。對(duì)于矩形板塊，計(jì)算方法采用用戶指定的計(jì)算方法（如彈性或塑性）計(jì)算。當(dāng)房間內(nèi)有次梁時(shí)，程序?qū)Ψ块g按被次梁分割產(chǎn)生的多個(gè)板塊分別計(jì)算。如圖1所示。
圖1
從上圖可以看出，非矩形板計(jì)算也可以采取靜力手冊(cè)查表的方法計(jì)算，對(duì)于矩形樓板，即使用戶選擇了按照塑性計(jì)算，但很多情況并沒有按照塑性計(jì)算，塑性計(jì)算必須同時(shí)滿足以下一個(gè)條件：
1：選擇了按照塑性計(jì)算。
2：按形狀是矩形樓板或者近似矩形樓板。
3：四邊的任意一邊邊界條件必須相同。
以下分別就矩形和非矩形樓板計(jì)算方式做簡(jiǎn)要說明
二：矩形鋼筋混凝土樓板計(jì)算
《砼規(guī)》（GB 50010－2010）9.1.1條規(guī)定
混凝土板應(yīng)按下列原則進(jìn)行計(jì)算：
1.兩對(duì)邊支承的板應(yīng)按單向板計(jì)算；
2.四邊支承的板應(yīng)按下列規(guī)定計(jì)算：
1)當(dāng)長(zhǎng)邊與短邊長(zhǎng)度之比小于或等于2.0時(shí)，應(yīng)按雙向板計(jì)算；
2)當(dāng)長(zhǎng)邊與短邊長(zhǎng)度之比大于2.0，但小于3.0時(shí)，宜按雙向板計(jì)算；當(dāng)按沿短邊方向受力的單向板計(jì)算時(shí)，應(yīng)沿長(zhǎng)邊方向布置足夠數(shù)量的構(gòu)造鋼筋；
3)當(dāng)長(zhǎng)邊與短邊長(zhǎng)度之比大于或等于3.0時(shí)，可按沿短邊方向受力的單向板計(jì)算。
因此，PM程序?qū)蜗虬迮c雙向板的判斷參照該條（第 9.1.1條）的第2項(xiàng)第3小款，即當(dāng)長(zhǎng)邊與短邊長(zhǎng)度之比大于或等于3.0時(shí)，按沿短邊方向受力的單向板計(jì)算。
單向板的內(nèi)力計(jì)算按以下情況考慮：
兩端鉸支時(shí)，，
一固一鉸時(shí)，，。
兩端固定時(shí)，，。
單向板的計(jì)算公式是彈性計(jì)算公式。
雙向板（長(zhǎng)邊/短邊<3）：按《建筑結(jié)構(gòu)靜力計(jì)算手冊(cè)》（中國(guó)建筑工業(yè)出版社，1974）中彈性理論計(jì)算所得彎矩，未考慮板的塑性影響。
對(duì)于規(guī)則的鋼筋混凝土板，由于在靜力計(jì)算手冊(cè)中有較為準(zhǔn)確的解，因此程序?qū)τ诖朔N類型的板，直接采用靜力手冊(cè)中提供的彎矩系數(shù)和撓度系數(shù)，以簡(jiǎn)化計(jì)算過程。
對(duì)于板四邊邊界不含自由邊的板，表中僅列出了泊松比=0的彎矩系數(shù)與撓度系數(shù)。當(dāng)值不等于零時(shí)，其撓度及支座中點(diǎn)的彎矩仍可按這些表求得。根據(jù)《砼規(guī)》第4.1.5條之規(guī)定，鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的泊松比=0.2，因此當(dāng)計(jì)算板的跨中彎矩時(shí)，可按下式求得：
其中混凝土泊松比=0.2。
三：非矩形板的計(jì)算
對(duì)于非矩形板，當(dāng)為凸形不規(guī)則板塊時(shí)，程序用邊界元法計(jì)算該塊板，采用該算法的優(yōu)點(diǎn)是快速、高效，但該算法的適應(yīng)性較為有限，僅適用于凸形不規(guī)則板塊；當(dāng)為凹形不規(guī)則板塊，程序采用有限元法計(jì)算該塊板，該算法的優(yōu)點(diǎn)是適應(yīng)性強(qiáng)。
為說明程序?qū)Ψ蔷匦伟宀捎脙煞N算法的可靠性，采用通用有限元SAP2000程序計(jì)算L型...
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